Cho đa thức Q(x) thỏa mãn : \(^{2Q\left(x\right)+3Q\left(-x\right)=x^2}\)với mọi \(x\in R\). Tính \(Q\left(-1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức \(f\left(x\right)\)thỏa mãn điều kiện
\(2f\left(x\right)-xf\left(-x\right)=x+10\left(1\right)\)với mọi \(x\in R\). Tính \(f\left(2\right)\)
thế @Trần Khánh Linh ai cần bạn xin lỗi đâu mà bạn Thái viết nam hỏi học sinh lớp 7 chứ phải lớp 5 đâu mà bạn xía vào làm gì
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức \(P\left(x\right)\) thỏa mãn:
\(P\left(1\right)=1;P\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}.P\left(x\right)\) với \(x\ne0\) và \(P\left(x_1+x_2\right)=P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right)\) với mọi \(x_1,x_2\in R\).Tính \(P\left(\frac{5}{7}\right)\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)\)thỏa mãn:\(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+2\right).f\left(x+3\right)\)với mọi x.Tìm 5 nghiệm của f(x)
(x-1) x f(x)=(x+2) x f(x+3)
Thay x=1 : (1-1) x f(1) = (1+2) x f(1+3)
=>f(4)=0
Thay x=-2 :(-2-1) x f(-2) = (-2+2) x f(-2+3)
=>f(-2)=0
Thay x=4(thay bang 0 vi f(4)=0).....
Thay x=7 (ket qua o tren)
Thay x=10 kq o tren
vay 5 nghiem la 1;2;4;7;10
mk chi tom tat thoi nha chuc bn hoc tot
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x) thỏa mãn \(P\left(x\right)+\left(x-1\right)P\left(-x\right)=x+2\)với mọi giá trị bất kì của biến x. Tính P(2)
giúp mình với ạ. mình cần gấp
20 tháng 2 2023 lúc 17:18
1. Cho đa thức Pleft(xright)ax^2+bx+cleft(ane0right). CMR tồn tại nhiều nhất một đa thức Qleft(xright) bậc n thỏa mãn Pleft(Qleft(xright)right)Qleft(Pleft(xright)right)
2. Cho a,b,c là các số dương thỏa a^2+b^2+c^2+abc4. CMR a+b+cge asqrt{bc}+bsqrt{ca}+csqrt{ab}
Giúp mình làm mấy bài này với, vài ngày nữa mình phải nộp rồi mà đến giờ mình vẫn chưa nghĩ ra được ý tưởng gì cả. Mình cảm ơn trước nhé.
Đọc tiếp
1. Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\). CMR tồn tại nhiều nhất một đa thức \(Q\left(x\right)\) bậc \(n\) thỏa mãn \(P\left(Q\left(x\right)\right)=Q\left(P\left(x\right)\right)\)
2. Cho \(a,b,c\) là các số dương thỏa \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). CMR \(a+b+c\ge a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}\)
Giúp mình làm mấy bài này với, vài ngày nữa mình phải nộp rồi mà đến giờ mình vẫn chưa nghĩ ra được ý tưởng gì cả. Mình cảm ơn trước nhé.
cho đa thức P(x) thỏa mãn \(P\left(1\right)=1;P\left(\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{x^2}P\left(x\right),\forall x\ne0;\) \(P\left(x_1+x_2\right)=P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right),\forall x_1,x_2\in R\). tính \(P\left(\dfrac{5}{7}\right)\)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn \(\left(x-1\right)\cdot f\left(x\right)=\left(x+2\right).f\left(x+3\right)\)với mọi \(x\). Tìm 5 nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Ta có: Với 1=0 thì (1-1).f(1)=(1+2).f(1+3) hay 0=3.f(4) do 3 khác 0 nên f(4)=0 vậy 4 là 1 nghiệm của f(x)
Với x=-2 thì (-2-1).f(-2)=(-2+2).f(-2+3) hay (-3).f(-2)=0 do -3 khác 0 nên f(-2)=0 vậy -2 là 1 nghiệm của f(x)
Với x=4 ta có: (4-1).f(4)=(4+2).f(4+3) suy ra 0=6.f(7) (vì f(4)=0)
do 6 khác 0 nên f(7)=0 hay 7 là 1 nghiệm của f(x)
Với x=7 ta có: (7-1).f(7)=(7+2).f(7+3) suy ra 0=9.f(10) (vì f(7)=0)
do 9 khác 0 nên f(10) bằng 0 hay 10 là 1 nghiệm của f(x)
Với x=10 ta có: (10-1).f(10)=(10+2).f(10+3) suy ra 0=12.f(13) (vì f(10)=0)
do 12 khác 0 nên f(13)=0 hay 13 là 1 nghiệm của f(x)
Vậy 5 nghiệm của f(x) tìm được là: -2;4;7;10;13
Đúng 0
Bình luận (1)
Mình xin lỗi: Với x=1 (ở dòng đầu tiên nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa lại sẽ thành: Ta có: Với x=1 thì (1-1).f(1)=(1+2).f(1+3) hay 0=3.f(4) do 3 khác 0 nên f(4)=0 vậy 4 là 1 nghiệm của f(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đa thức Pleft(xright)và Qleft(xright)thỏa mãn Pleft(xright)frac{1}{2}left(Qleft(xright)+Qleft(1-xright)right)với mọi số thực x. Biết rằng các hệ số của Pleft(xright)là các số nguyên không âm và Pleft(0right)0. Tính Pleft(3Pleft(3right)-Pleft(2right)right).
Đọc tiếp
Cho các đa thức \(P\left(x\right)\)và \(Q\left(x\right)\)thỏa mãn \(P\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(Q\left(x\right)+Q\left(1-x\right)\right)\)với mọi số thực \(x\). Biết rằng các hệ số của \(P\left(x\right)\)là các số nguyên không âm và \(P\left(0\right)=0\). Tính \(P\left(3P\left(3\right)-P\left(2\right)\right)\).
Cho đa thức \(f\left(x\right)\) thỏa mãn: \(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+2\right)f\left(x+3\right)\)với mọi \(x\). Tìm 5 nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)